गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण | vedclass

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Question

(A) दिया गया द्विघात समीकरण: $x^{2} - 7 = 0$. इसे हम इस प्रकार लिख सकते हैं: $x^{2} - (\sqrt{7})^{2} = 0$. बीजगणितीय सर्वसमिका $a^{2} - b^{2} = (a - b

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$-\sqrt{7}, \sqrt{7}$

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(A) दिया गया द्विघात समीकरण: $x^{2} - 7 = 0$. इसे हम इस प्रकार लिख सकते हैं: $x^{2} - (\sqrt{7})^{2} = 0$. बीजगणितीय सर्वसमिका $a^{2} - b^{2} = (a - b)(a + b)$ का उपयोग करने पर: $(x - \sqrt{7})(x + \sqrt{7}) = 0$. प्रत्येक गुणनखंड को शून्य के बराबर रखने पर: $x - \sqrt{7} = 0 \implies x = \sqrt{7}$. $x + \sqrt{7} = 0 \implies x = -\sqrt{7}$. अतः,हल $x = \sqrt{7}$ और $x = -\sqrt{7}$ हैं।

गुणनखंड विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल कीजिए: $x^{2} - 7 = 0$.

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जाँच कीजिए कि क्या निम्नलिखित समीकरण द्विघात है या नहीं: $(x-3)(2x+1) = x(x+5)$

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गुणनखंडन विधि का उपयोग करके निम्नलिखित समीकरण को हल करें और इसका हल समुच्चय लिखें: $\frac{x+1}{x-1} + \frac{x-2}{x+2} = 3$

द्विघाती सूत्र का उपयोग करके द्विघात समीकरण के मूल ज्ञात कीजिए:
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निम्नलिखित समीकरण को 'पूर्ण वर्ग बनाने की विधि' का उपयोग करके हल कीजिए: $4 x^{2}+3 x+5=0$

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